Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp trong (O;R). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại D. C/M: Tứ giác OBDC nội tiếpĐường thẳng BD cắt AC tại E. C/m: EB2 = EC . EATìm M trên...

YM

Yêu Một Người Không Yêu Mình

28 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp trong (O;R). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại D. C/M: Tứ giác OBDC nội tiếpĐường thẳng BD cắt AC tại E. C/m: EB2 = EC . EATìm M trên cung nhỏ BC vẽ MT vuông góc với BC ( I thuộc BC ). Vẽ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB ). Vẽ MF vuông góc với AC (F thuộc AC) C/m: H,I,F thẳng hàng.[ giúp mình với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

SC

Sakura Công chúa Hoa Anh Đào

1 tháng 5 2017

3. C/m: H,I,F thẳng hàng: Tứ giác HBMI nội tiếp ( vì I ,H cùng nhìn BM dưới 1 góc ngoài )

=>Góc HIB = góc HMB (1)

Tứ giác MICF nội tiếp ( góc I + góc F = 1800 )

=> Góc CIF = góc CMF (2)

Tứ giác ABMC nt ( O )

=> góc BAC + góc BMC = 1800

=> góc BAC + góc BMH + góc HMC = 1800 (3)

Tứ giác AHMF nội tiếp ( góc H + góc F = 1800 )

=> Góc HAC + góc HMF = 1800

=> Góc HAC + góc HMC + CMF = 1800 (4)

Từ (3), (4) => Góc BMH = Góc CMF (5)

Từ (1),(2),(5) => Góc HIB = góc FIC

Mà góc BIH + góc HIC = 1800 ( vì IB và IC là 2 tia đối )

=> Góc FIC + góc HIC = 1800nn=> IH và IF là 2 tia đối

=> H,I,F thẳng hàng

Đúng(0)

YM

Yêu Một Người Không Yêu Mình

28 tháng 4 2017

các bạn giải cho mình câu 3 thôi câu 1 , 2 mình biết làm rồi ạ

Đúng(0)

TT

tào thị thảo

14 tháng 4 2016

cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp (O;R)tiếp tuyến tại B và C của (O;R) cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp

b)Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh EB2=EC.EA

Từ điểm M trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC, MH vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh H,I, F thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

NB

Nguyen Binh

6 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r .Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O bán kính r cắt nhau tại D.a) Chứng minh tứ giác ABC nội tiếp được đường trònb) Đường thẳng BD và AC cắt nhau tại E Chứng minh EB²= EC×EAc) Từ m trên cung nhỏ BC vẽ MI vuông góc với BC MH vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh E,H,F thẳng hàngd) cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2018

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:

a) B D 2 = A D . C D

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2018

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) ΔABC cân tại A

⇒ AB = AC

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau

⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.

c. Tứ giác BCDE nội tiếp

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 5 2017

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:

a) B D 2 = A D . C D

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 5 2017

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) ΔABC cân tại A

⇒ AB = AC

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên ta có:

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau

⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp.

c. Tứ giác BCDE nội tiếp

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ BC // DE (hai góc đồng vị bằng nhau).

Đúng(0)

0B

06.Hoàng Bảo

23 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên nội tiếp đtròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đtròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CMR:

a) BD² = AD.CD

b) Tứ giác BCDE nt

c) BC // DE

#Toán lớp 9

2

M

Minh

23 tháng 4 2022

a) Xét $∆ A D B$ và $∆ B D C$ , ta có:

$\hat{B A D} = \hat{C B D}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $B C$ )

$\hat{D_{1}}$ góc chung

Vậy $∆ A D B$ đồng dạng $∆ B D C$ ⇒ $\frac{B D}{C D} = \frac{A D}{B D} = B D^{2} = A D . C D$ (đpcm)

b) Ta có $\hat{A E C}$ là góc có đỉnh ở bên ngoài $(O)$

Quảng cáo

$\hat{A E C} = \frac{s đ \overset{⏜}{A C} - s đ \overset{⏜}{B C}}{2} = \frac{s đ \overset{⏜}{A B} - s đ \overset{⏜}{B C}}{2} = \hat{A D B}$

Xét tứ giác $B C D E$ , ta có: $\hat{A E C}$ và $\hat{A D B}$ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn $B C$ và $\hat{A E C} = \hat{A D B}$ . Vậy tứ giác $B C D E$ nội tiếp đường tròn

c) Ta có: $\hat{A C B} + \hat{B C D} = 180^{0}$ (hai góc kề bù).

hay $\hat{A B C} + \hat{B C D} = 180^{0}$ ( $∆ A B C$ cân tại $A$ )

$\Rightarrow \hat{A B C} = 180^{0} - \hat{B C D} (1)$

Vì $B C D E$ là tứ giác nội tiếp nên

$\hat{B E D} + \hat{B C D} = 180^{0} \Rightarrow \hat{B E D} = 180^{0} - \hat{B C D} (2)$

So sánh (1) và (2), ta có: $\hat{A B C} = \hat{B E D}$

Ta cũng có: $\hat{A B C}$ và $\hat{B E D}$ là hai góc đồng vị. Suy ra: $B C / / D E$ (đpcm)

a) Xét $∆ A D B$ và $∆ B D C$ , ta có:

$\hat{B A D} = \hat{C B D}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $B C$ )

$\hat{D_{1}}$ góc chung

Vậy $∆ A D B$ đồng dạng $∆ B D C$ ⇒ $\frac{B D}{C D} = \frac{A D}{B D} = B D^{2} = A D . C D$ (đpcm)

b) Ta có $\hat{A E C}$ là góc có đỉnh ở bên ngoài $(O)$

Quảng cáo

$\hat{A E C} = \frac{s đ \overset{⏜}{A C} - s đ \overset{⏜}{B C}}{2} = \frac{s đ \overset{⏜}{A B} - s đ \overset{⏜}{B C}}{2} = \hat{A D B}$

Xét tứ giác $B C D E$ , ta có: $\hat{A E C}$ và $\hat{A D B}$ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn $B C$ và $\hat{A E C} = \hat{A D B}$ . Vậy tứ giác $B C D E$ nội tiếp đường tròn

c) Ta có: $\hat{A C B} + \hat{B C D} = 180^{0}$ (hai góc kề bù).

hay $\hat{A B C} + \hat{B C D} = 180^{0}$ ( $∆ A B C$ cân tại $A$ )

$\Rightarrow \hat{A B C} = 180^{0} - \hat{B C D} (1)$

Vì $B C D E$ là tứ giác nội tiếp nên

$\hat{B E D} + \hat{B C D} = 180^{0} \Rightarrow \hat{B E D} = 180^{0} - \hat{B C D} (2)$

So sánh (1) và (2), ta có: $\hat{A B C} = \hat{B E D}$

Ta cũng có: $\hat{A B C}$ và $\hat{B E D}$ là hai góc đồng vị. Suy ra: $B C / / D E$ (đpcm)

Đúng(0)

M

Mạnh=_=

23 tháng 4 2022

xét j?

Đúng(3)

TT

Trần Thế Hưng

26 tháng 5 2016

Cho ∆ABC cân tại A, có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn O. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E. Chứng minh rằng:

a) BD^{2 = AD.CD}

^{b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp}

^{c) BC || DE}

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh :

a) $BD^2=AD.CD$

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

#Toán lớp 9

2

KD

Khùng Điên

25 tháng 4 2017

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đúng(0)

C

caikeo

30 tháng 12 2017

Giải bài 15 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đúng(0)

HT

Huỳnh Thị Diệu Thương

22 tháng 3 2018

bài 1: Cho tam giác MNP cân tại M có đáy nhỏ hơn cạnh bên. Tam giác nội tiếp (O) bán kính R. Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP, MN tại E và D. Hỏi:a, chứng minh NE bình = EP. EMb, Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp.bài 2: Cho (O), lấy A không thuộc đường tròn. Đường thẳng AO giao với (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại 2 điểm D và E (AD <...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

no name

9 tháng 6 2015

cho tam giác ABC cân tại A ,có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên và nội tiếp đường tròn tâm O .tiếp tuyến tại B; C của đường tròn lần lượt cắt AC và AB ở D và E .chứng minh

a) BD²=AD.AC

B) Tứ giác BCDE nội tiếp

c) BC // DE

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP